Weet je het nog, van de Bibliotheek van Babel? Prachtig verhaal van Borges. Een samenvatting die geen recht doet aan het verhaal: een bibliotheek met letterlijk alle mogelijke boeken zorgt voor veel ongemak.
In de literaire wereld wordt deze bibliotheek vaak opgevat als een metafoor. Deze staat dan voor oneindigheid en hoe daar mee om te gaan in een eindige wereld. Dit zou aansluiten bij Borges bedoelingen. We kunnen het natuurlijk ook van een andere kant bekijken. Hoe groot is deze bibliotheek als hij werkelijk zou bestaan? Past hij in ons heelal?
Om het niet al te moeilijk te maken gaan we er van uit dat al deze boeken hetzelfde formaat hebben. Neem bijvoorbeeld paperbacks van 300 bladzijden gaat. Op elke bladzijde 30 regels met 75 tekens. Oftewel 675000 tekens per boek. We maken geen verschil tussen hoofd- en kleine letters en gebruiken een alfabet van 26 letters. Daarnaast maximaal negen leestekens inclusief spatie. Er zijn dan 35 mogelijke tekens. Het aantal verschillende paperbacks in deze bibliotheek is dan 35^675000 = 1,06*10^204. De moeite waard!
En hoeveel ruimte nemen deze boeken in? Het volume van een 2 cm dikke paperback met pagina's van 15*22 cm dik is 2*15*22 *10^-6 m3. En het totale volume is dan 1,06*10^204 *15*22*2 *10^-6 = 7.00 × 10200 m3.
Zeven keer tien tot de macht tweehonderd kubieke meter??? Kijken of dat in het huidige zichtbare heelal past. Past de bibliotheek van Babel in ons heelal zoals we dat kennen?
Het ons bekende heelal kun je opvatten als een bol met een straal van 22,5 miljard lichtjaren. Hoeveel kubieke meter is dat? Één jaar duurt 365 * 24 * 60 * 60 = 31557600 seconden. Vermenigvuldigd met de lichtsnelheid van 300.000 km/seconde levert dat in 1 jaar een straal van 31,5*10^6*3*10^8 = 94,5 |*10^14 meter. In 22,5 miljard jaar een straal van 22,5*10^9 *94,5*10^14 = 2,126 *10^26= 2.126 × 1026 meter. De inhoud van de bijbehorende bol is dan (4/3) * 3,14* (2,126 *10^26)^3
= 40.23 × 1078 m3.
Daar past de bibliotheek lang niet in. Het ons bekende heelal is een tikje te klein voor de volledige bibliotheek van Babel. En dan hebben we het alleen over de boeken, de gangpaden van de bibliotheek hebben we voor het gemak maar weggelaten...