Een zwart gat en de bibliotheek

Twee weken geleden onderzochten we of de Bibliotheek van Babel fysiek in het waarneembare heelal past. Dat ging natuurlijk niet.

Nu benaderen we de zaak iets fundamenteler. Past de informatie in de Bibliotheek in een zwart gat dat even groot is als het waarneembare heelal? En dan is het uitgangspunt dat een zwart gat de meest efficiënte informatiedrager is die er is. Geen mechanische onderdelen die ruimte innemen, alleen maar informatie in het zwarte gat.

Volgens de kenners passen er ongeveer 10¹²³ bits in het door ons waarneembare heelal.

En wat is de inhoud van de bibliotheek?
De boeken zijn geschreven met een alfabet van 35 tekens, dit ronden we af op 32 oftewel 5 bits. Eén boek bestaat uit 675000 tekens, en er zijn 335⁶⁷⁵⁰⁰⁰ verschillende boeken. Totaal 5*675000 * 35^675000 = 3,2*10²¹⁰ bits. Gelukkig, ook op deze manier past de bibliotheek niet in ons heelal. Op geen stukken na.

Een heelal gevuld met boeken

 

Weet je het nog, van de Bibliotheek van Babel? Prachtig verhaal van Borges. Een samenvatting die geen recht doet aan het verhaal: een bibliotheek met letterlijk alle mogelijke boeken zorgt voor veel ongemak.

In de literaire wereld wordt deze bibliotheek vaak opgevat als een metafoor. Deze staat dan voor oneindigheid en hoe daar mee om te gaan in een eindige wereld. Dit zou aansluiten bij Borges bedoelingen. We kunnen het natuurlijk ook van een andere kant bekijken. Hoe groot is deze bibliotheek als hij werkelijk zou bestaan? Past hij in ons heelal?

Om het niet al te moeilijk te maken gaan we er van uit dat al deze boeken hetzelfde formaat hebben. Neem bijvoorbeeld paperbacks van 300 bladzijden gaat. Op elke bladzijde 30 regels met 75 tekens. Oftewel 675000 tekens per boek. We maken geen verschil tussen hoofd- en kleine letters en gebruiken een alfabet van 26 letters. Daarnaast maximaal negen leestekens inclusief spatie. Er zijn dan 35 mogelijke tekens. Het aantal verschillende paperbacks in deze bibliotheek is dan 35^675000 = 1,06*10^204. De moeite waard! 

En hoeveel ruimte nemen deze boeken in? Het volume van een 2 cm dikke paperback met pagina's van 15*22 cm dik is 2*15*22 *10^-6 m3. En het totale volume is dan 1,06*10^204 *15*22*2 *10^-6  = 7.00 × 10²⁰⁰  m3. 

Zeven keer tien tot de macht tweehonderd kubieke meter??? Kijken of dat in het  huidige zichtbare heelal past. Past de bibliotheek van Babel in ons heelal zoals we dat kennen? 

Het ons bekende heelal kun je opvatten als een bol met een straal van 22,5 miljard lichtjaren.  Hoeveel kubieke meter is dat? Één jaar duurt 365 * 24 * 60 * 60 = 31557600 seconden. Vermenigvuldigd met de lichtsnelheid van 300.000 km/seconde levert dat in 1 jaar een straal van 31,5*10^6*3*10^8 = 94,5 |*10^14 meter. In 22,5 miljard jaar een straal van 22,5*10^9 *94,5*10^14 = 2,126 *10^26= 2.126 × 10²⁶  meter. De inhoud van de bijbehorende bol is dan (4/3) * 3,14* (2,126 *10^26)^3

= 40.23 × 10⁷⁸  m3. 

Daar past de bibliotheek lang niet in. Het ons bekende heelal is een tikje te klein voor de volledige bibliotheek van Babel. En dan hebben we het alleen over de boeken, de gangpaden van de bibliotheek hebben we voor het gemak maar weggelaten...

 

 

Bij Terschuur is het al begonnen

Langs de A1, richting west, bij Hectometerpaaltje 51,8, staat sinds kort een voor sommigen opbeurende, voor anderen een enigszins bedreigende mededeling. Voor zover je het nog niet wist, het is zover. Het einde is begonnen. En wel hier. De apocalypse begint deze keer net buiten het landelijke dorp Terschuur.

De laatste keer dat we hierover hoorden begon het in Rijssen. Het werd indringen beschreven door Belcampo en Jaap Drupsteen maakte een indrukwekkende animatie van Het Grote Gebeuren. Toendertijd ging het om de Dag des Oordeels die aanbrak. Daarbij werden de schapen en de bokken direct van elkaar gescheiden en werd straf of beloning onmiddellijk uitgedeeld.

Nu lijkt het om iets anders te gaan, de zg. Rapture, een door Amerikaanse evangelicals uitgedacht einde der tijden waarbij de ware gelovigen enkele tientallen meters opgetild worden van de aarde en daarna meegevoerd worden, de rest van de mensheid blijft achter en moet dan nog lange tijd -op een aarde zonder deugdzame mensen! - wachten op het eindoordeel. Maar volgens ingewijden is het einde al begonnen. Oppassen dus, vooral in de buurt van Terschuur. Voor je het weet wordt je in de lucht getild of achtergelaten, het zal niet lang meer duren!

We hopen natuurlijk wel dat we nog even respijt hebben. Op 24 juni is het namelijk tijd voor de jaarlijkse ROMMELMARKT van de korfbalvereniging. Daar kijken we naar uit en we hopen dat het einde in Terschuur niet té snel doorzet...